4. Penyederhanaan Peta Karnaugh

 4. Penyederhanaan Peta Karnaugh

Peta Karnaugh berfungsi untuk menyederhanakan rangkaian. Sebenarnya, peta Karnaugh dapat disederhanakan. Berikut ini adalah teknik-teknik penyederhanaan peta Karnaugh.

a. Pengelompokan

Keluaran 1 yang berdekatan dapat dikelompokkan. Jika terdapat dua buah keluaran 1 yang berdekatan, dapat dikelompokkan dengan metode pasangan. Jika terdapat 4 buah keluaran 1 yang berdekatan, dapat dikelompokkan dengan metode quad. Jika terdapat 8 buah keluaran 1 yang berdekatan, dapat dikelompokkan dengan metode oktet.

1)      Pasangan

 
Pada peta Karnaugh di atas, terdapat 2 masukan yang menghasilkan keluaran 1, ĀBC dan ABC.

Jika disederhanakan, menjadi seperti berikut.

y = ABC + ABC

y = (A + A)BÕ

y = 1.BC y= BC

Bentuk rangkaiannya yaitu seperti berikut.

 
2)      Quad

 

Pada peta Karnaugh di atas, tampak bahwa masukan yang menghasilkan 1 adalah ABCD, ĀBCĒ, ABCD, dan ABCD.

Persamaan jumlah dari hasil kali yang berkaitan, yaitu:

y= ĀBCD + ĀBC] + ABCD + ABCD

Jika disederhanakan, menjadi:

y= ĀB(CD + CD) + AB(CD + CD)

y= ABCD + D) + ABCD + D)

y= ABC:1+ ABC1

y = ABC + ABC

y = (A +A)BC

y = 1.BC

y= BC

Bentuk rangkaiannya seperti berikut.

 

3) Oktet

Selain kelompok pasangan dan quad yang berturut-turut terdiri atas 2 dan 4 buah keluaran 1 yang berdekatan, kelompok keluaran 1 yang berdekatan sebanyak 8 buah pun penting dipelajari, seperti pada peta Karnaugh berikut.

 

Jika dituliskăn dalam bentuk jumlah dari hasil kali yang berkaitan, yaitu:

y= ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD + ABCD+ ABCD + ABCD

Jika disederhanakan, menjadi:

y= AB(CD + CD + CD + CD) + ĀB(CD + CD + CD + CĒ)

y= AB(CD + D) + C(D + ] )) + ĀB(CD + D) + C(D + D))

y= AB(C + C) + ĀB(Č + C)

y = ĀB + ĀB

y= A(B + B)

y= Ā

b. Kelompok bertumpang tindih (redundant)

Pada pembahasan sebelumnya, dilakukan pengelompokan untuk keluaran 1 yang berdekatan. Akan tetapi, ada suatu keadaan tertentu yang memungkinkan terjadi keluaran yang tumpang tindih seperti pada gambar berikut.

 

Jika dituliskan dalam bentuk jumlah dari hasil kali yang berkaitan, maka:

y = Ā + AB + ĀCD

Sebetulnya, peta Karnaugh di atas masih dapat disederhanakan lagi, perhatikan terdapat keluaran 1 yang tumpang tindih. Untuk menyederhanakannya, kelompok yang tumpang tindih tersebut dihilangkan sehingga hasil penyederhanaan peta Karnaughnya seperti berikut.

 

Jika dituliskan dalam bentuk jumlah dari hasil kali yang berkaitan, maka: 

y= AB + Ā

Untuk Absen Silahkan klik link dibawah ini :

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSe-TztWKislNlC68jy9aNLpeFle62NgXOuNqbaWbj4Y4XLv2A/viewform?usp=sf_link