C. HUKUM-HUKUM ALJABAR BOOLE

 C. HUKUM-HUKUM ALJABAR BOOLE

1. Hukum Komutatif pada Gerbang OR

Hukum komutatif telah kita pelajari dalam hubungan yang berlaku pada penjumlahan bilangan bulat. Pada aljabar Boole, khususnya gerbang OR, berlaku hukum komutatif, seperti berikut.

y= A + B = B + A

Artinya, meskipun posisi masukan A dan B ditukar, keluarannya tidak akan berubah.

Gambar 2.19

(a)y = A + B, (b) y = B + A

 Pada gambar di atas, rangkaian (a) adalah A+B=y, sedangkan rangkaian (b) adalah B + A = y. Sebagai bukti bahwa keluarannya sama, perhatikan diagram pewaktuan dan tabel kebenaran untuk masing-masing gerbang OR di atas.

Gambar 2.20

Diagram pewaktuan dan tabel kebenaran yang menunjukkan hukum komutatif pada gerbang OR

2. Hukum Komutatif pada Gerbang AND

Seperti halnya hukum komutatif yang berlaku pada perkalian bilangan bulat, pada gerbang AND juga berlaku hukum komutatif, seperti berikut.

y = A:B = B.A

Seperti hukum komutatif pada gerbang OR, meskipun posisi sinyal A dan B ditukar, keluaran y tidak akan berubah. 

Gambar 2.21

Diagram pewaktuan dan tabel kebenaran yang menunjukkan hukum komutatif pada gerbang AND

Pada gambar di atas, diagram pewaktuan dan tabel kebenaran, tidak ada perbedaan di antara keduanya. Artinya, pada gerbang AND berlaku hukum komutatif.

3. Hukum Asosiatif pada Gerbang OR

Gerbang OR dapat dianalogikan dengan operasi penjumlahan bilangan bulat yang berlaku hukum asosiatif. Berikut ini bentuk rangkaian 3 masukan dengan 2 gerbang OR.

Gambar 2.22 Rangkaian 3 masukan dengan 2 gerbang OR

Coba Anda buat diagram pewaktuan dan tabel kebenaran yang membuktikan bahwa hukum asosiatif berlaku pada gerbang OR.

Link Absen :

https://docs.google.com/forms/d/e/1FAIpQLSeNqxt1x4UkJKwvGvmPqJ0pvJZz_8WAkb7IZrdgpfgKZTKKzA/viewform